Archimedes |
Archimedes adalah seorang ilmuwan berkebangsaan
yunani yang pertama kali memperkenalkan ide tentang integral. Archimedes telah
menemukan ide untuk menentukan luas sebuah daerah tertutup dan volume dari
benda putar, diantaranya adalah rumus lingkaran, luas segmen parabola,
volume bola, volume kerucut, serta volume benda putar yang lain. Ide
penjumlahan ini yang kemudian disebut sebagai konsep dasar kalkulus integral.
Bila
diberikan suatu fungsi f dari variabel real x dengan interval [a, b] dari
sebuah garis lurus, maka integral tertentu
- didefinisikan sebagai area yang dibatasi oleh kurva f, sumbu-x, sumbu-y dan garis vertikal x = a dan x = b, dengan area yang berada diatas sumbu-xbernilai positif dan area dibawah sumbu-x bernilai negatif.
- Kata integral juga dapat digunakan untuk merujuk pada antiturunan, sebuah fungsi F yang turunannya adalah fungsi f. Pada kasus ini, maka disebut sebagai integral tak tentu dan notasinya ditulis sebagai:
Prinsip-prinsip dan teknik integrasi dikembangkan terpisah
oleh Isaac Newton dan Gottfried Leibniz pada akhir abad
ke-17. Melalui teorema fundamental kalkulus yang mereka kembangkan
masing-masing, integral terhubung dengan diferensial: jika f adalah
fungsi kontinu yang terdefinisi pada sebuah interval tertutup [a, b],
maka, jika antiturunan Fdari f diketahui, maka
integral tertentu dari f pada interval tersebut dapat
didefinisikan sebagai:
Rumus Umum dalam bentuk-bentuk fungsi Integral :
Kegunaan Integral
Semakin banyaknya orang yang mendambakan
kepraktisan mengakibatkan trend penyakit bergerser ke arah tumor dan kanker.
Untuk kanker sendiri, penyebab utamanya adalah zat karsinogenik yang biasanya
terbentuk oleh makanan yang bersentuhan dengan api secara langsung, banyak
dijumpai pada makanan yang dibakar. Ayam bakar dan kawan-kawan memang lezat,
namun kita tetap harus menjaga diri dari penyakit kanker. Berkembangnya
teknologi kedokteran menjadikan pengobatan kanker yang tadinya menggunakan
kemoterapi (yang sakitnya minta ampun), beralih ke pengobatan dengan high
energy inonizing radiation yang relatif lebih cepat, lebih efektif dan
lebih nyaman (meskipun lebih mahal), salah satunya sinar-X, karena tidak
mungkin tubuh manusia di bongkar pasang.
Lantas, dimana matematika berperan? Matematika berperan dalam menghitung volume kanker. dan koordinat-koordinatnya dengan penerapan kalkulus (bisa integral cakram, cincin, lipat 2, bahakan lipat 3), karena umumnya sel kanker tidak mungkin bebentuk prisma, tabung, kerucut atau limas yang mudah sekali dihitung volumenya. Pasca itu dokter spesialis onkologi radiasi akan menghitung persamaan intensitas laser yang digunakan (salah hitung bisa bahaya, misal kasus pada kanker (maaf) payudara, kalau salah beberapa mm saja, atau intensitasnya kelebihan sedikit ada peluang kena jantung tuh laser, kalau intensitas kurang, sel kanker mungkin bisa jadi kebal). Memang tidak semua dokter spesialis onkologi radiasi dibantu oleh ahli dosimetri, yang matematikanya jago banget,
Sekarang kalian tahu kan salah satu kegunaan
Integral dalam kehidupan sehari - hari ! karena itu sekarang giliran kalian
untuk bisa mengembangkan ilmu kalian untuk memberikan sesuatu yang berarti
dalam kehidupan.
Untuk dapat memahami materi Integral, silahkan download disini
Semoga bermanfaat ^^
- Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Integral
- file pribadi
0 komentar:
Posting Komentar